關于x的一元二次方程x2-3x+a=0的一個解是x=-1，則它的另一個解是（ ）
A．x=1
B．x=2
C．x=3
D．x=4
【答案】分析：此題可以采用兩種方法求解：（1）首先由已知可得（-1）2-3×（-1）+a=0，即可求得a=-4，代入a的值，解方程即可求得．（2）根據(jù)根與系數(shù)的關系：x1+x2=3，一根為-1，所以另一根為4．
解答：解：法一：根據(jù)題意得：（-1）2-3×（-1）+a=0
∴a=-4
∴原方程為：x2-3x-4=0
∴（x+1）（x-4）=0
∴x1=-1，x2=4．

法二：∵x1+x2=3，一根為-1，
∴另一根為4．
故選D．
點評：此題考查了根與方程的關系：方程的根代入方程，方程左右兩邊相等．還應注意根與系數(shù)的關系的應用，解題時會更簡單．
練習冊系列答案
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（2013•北侖區(qū)二模）若關于x的一元二次方程a（x+m）2=3兩個實根為x1=-1，x2=3，則拋物線y=a（x+m-2）2-3與x軸的交點橫坐標分別是（　�。�

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已知方程（m-2）xm2-5m-8+（m-3）x+5=0是關于x的一元二次方程，則m=
5±
65
2
5±
65
2
．

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（2013•沈陽）若關于x的一元二次方程x2+4x+a=0有兩個不相等的實數(shù)根，則a的取值范圍是
a＜4
a＜4
．

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（2013•蘭州一模）若x1，x2是關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根，則方程的兩個根x1，x2和系數(shù)a，b，c有如下關系：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
，把它們稱為一元二次方程根與系數(shù)關系定理，請利用此定理解答一下問題：
已知x1，x2是一員二次方程（m-3）x2+2mx+m=0的兩個實數(shù)根．
（1）是否存在實數(shù)m，使-x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出m的值，若不存在，請你說明理由；
（2）若|x1-x2|=
3
，求m的值和此時方程的兩根．

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（2013•瀘州）若關于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�

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