Question

秦老師想制作一個(gè)圓錐模型，該模型的側(cè)面是用一個(gè)半徑為9cm、圓心角為240°的扇形鐵皮制作的，另外還需用一塊圓形鐵皮做底．請(qǐng)你幫秦老師計(jì)算這塊圓形鐵皮的半徑為

 

cm．

Answer 1

分析：根據(jù)弧長(zhǎng)公式求出弧長(zhǎng)，再根據(jù)圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形弧長(zhǎng)等于12π，列出方程求解．

解答：解：

240π•9

180

=12π
設(shè)圓形鐵皮的半徑為r，
則2πr=12π，
解得：r=6cm．
這塊圓形鐵皮的半徑為6cm．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計(jì)算．解題思路：解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí)要緊緊抓住兩者之間的兩個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系：
①圓錐的母線長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形半徑；
②圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形弧長(zhǎng)．正確對(duì)這兩個(gè)關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵．