Question

已知m，n為常數(shù)，三個單項式的和仍為單項式，則m+n的值的個數(shù)共有

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   3個
4. D.
   4個

Answer 1

C
分析：因為4x²y，my，8x³y相加得到的和仍然是單項式，它們x的指數(shù)不盡相同，所以這幾個單項式中有兩個為同類項．
那么可分情況討論：
（1）因為4x²y與my為同類項，∴n=±1，這兩個式子相加后再加一個式子仍是單項式，說明這兩個式子相加得0；
（2）因為my與8x³y為同類項，∴n=0，這兩個式子相加后再加一個式子仍是單項式，說明這兩個式子相加得0．
解答：（1）若4x²y與my為同類項，
∴n=±1，
∵和為單項式，
∴4+m=0，m=-4．
∴m+n=-5或-3；
（2）若my與8x³y為同類項，
∴n=0，
∵和為單項式，
∴m+8=0，m=-8，
∴m+n=-8．
故選C．
點評：本題考查的知識點是：三個單項式相加得到的和仍然是單項式，它們x的指數(shù)不盡相同，這幾個單項式中有兩個為同類項，并且相加得0．