如圖在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝∠DCB，AB＝DC，AE＝DF．

①求證：BF＝CE；

②當(dāng)E、F相向運(yùn)動(dòng)，形成如下圖時(shí)，BF和CE還相等嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

答案：
解析：

　�、佟逜D∥BC，∴∠BAF＋∠ABC＝180°，∠CDE＋∠DCB＝180°．

　　又∵∠ABC＝∠DCB，∴∠BAF＝∠CDE．又∵AE＝DF．

　　∴AF＝DE．又∵AB＝DC．∴△ABF≌△DCE(SAS)．∴BF＝CE;

　�、贐F＝CE．∵AB＝DC，∠ABC＝∠DCB，BC＝CB．

　　∴△ABC≌△DCA(SAS)．∴BD＝CA即BF＝CE．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、已知：如圖在四邊形ABCD中，∠A=∠D、∠B=∠C，試判斷AD與BC的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖在四邊形ABCD中，E是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，EF∥AD，EM∥BC，則
EF
AD
+
EM
BC
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在四邊形ABCD中，∠ACB+∠ADB=180°，∠ABC=∠BAC=60°．
求證：∠ADC=∠BDC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在四邊形ABCD中，∠1和∠2分別是∠A和∠C的外角，且∠B+∠D=140°，則∠1+∠2=
140
140
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在四邊形ABCD中，已知AB∥CD，∠B=60°，下面是求∠C的度數(shù)的推理過程請(qǐng)?zhí)畛隼碛桑芊袂蟮谩螦的度數(shù)？如果能請(qǐng)求出∠A的度數(shù)，如果不能請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件使其能求出∠A的度數(shù)，請(qǐng)完善解題過程
解：∵AB∥CD（
已知
已知
）∴∠B+∠C=180°（
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
）
∵∠B=60°（
已知
已知
）
∴∠C=120°（
補(bǔ)角的定義
補(bǔ)角的定義
）
根據(jù)題目已知條件，
AD∥BC
AD∥BC
．

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