Question

如圖，是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則該幾何體的側(cè)面積是（ ）
A．10π
B．15π
C．20π
D．30π

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)三視圖可以判定此幾何體為圓錐，根據(jù)三視圖的尺寸可以知圓錐的底面半徑為3，圓錐的母線長(zhǎng)為5，代入公式求得即可．
解答：解：由三視圖可知此幾何體為圓錐，
∴圓錐的底面半徑為3，母線長(zhǎng)為5，
∵圓錐的底面周長(zhǎng)等于圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長(zhǎng)，
∴圓錐的底面周長(zhǎng)=圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長(zhǎng)=2πr=2π×3=6π，
∴圓錐的側(cè)面積==×6π×5=15π，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的側(cè)面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是正確的理解圓錐的底面周長(zhǎng)等于圓錐的側(cè)面展開扇形的面積．