（本小題8分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，

AE⊥CD于點(diǎn)E，DA平分∠BDE．

（Ⅰ）求證：AE是⊙O的切線；

（Ⅱ）若∠DBC=30°，DE=1 cm，求BD的長(zhǎng)．

 

（Ⅰ）證明：連結(jié)OA

∵AD平分∠BDE

∴∠ADE＝∠ADO  ……………1分

∵OA=OD

∴∠OAD＝∠ADO ……………2分

∴∠ADE＝∠OAD             

∴OA∥CE          ……………3分

∵AE⊥CD

∴AE⊥OA           ……………4分       

∴AE是⊙O的切線           …………………………5分

（Ⅱ）∵BD是⊙O的直徑

∴∠BCD＝90°                 

∵∠DBC=30°

∴∠BDE＝120°…………………………6分

∵AD平分∠BDE

∴∠ADE＝∠ADO=60°

∵OA=OD

∴△OAD是等邊三角形          …………………………7分 

∴AD=OD=BD        

在Rt△AED中，DE=1，∠ADE=60°

∴AD= =2                     

∴BD=4      …………………………8分                

解析:略

 

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（11·湖州）（本小題8分）

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⑴求OE和CD的長(zhǎng)；

⑵求圖中陰影部隊(duì)的面積。

 

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求證：EF∥BC；
若△ABD的面積為6，求四邊形BDFE的面積．

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（本小題8分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，
AE⊥CD于點(diǎn)E，DA平分∠BDE．
（Ⅰ）求證：AE是⊙O的切線；
（Ⅱ）若∠DBC=30°，DE="1" cm，求BD的長(zhǎng)．

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3.你能把十個(gè)小正方形組成的圖形紙，剪開(kāi)并拼成正方形嗎?若能，則它的邊長(zhǎng)是多少？

 

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