Question

15、方程x+3y=10的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)是

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Answer 1

分析：要求二元一次方程x+3y=10在非負(fù)整數(shù)范圍內(nèi)的解，首先將方程做適當(dāng)變形，根據(jù)解為非負(fù)整數(shù)確定其中一個(gè)未知數(shù)的取值范圍，再進(jìn)一步求得另一個(gè)未知數(shù)的值．

解答：解：由已知，得x=10-3y，
要使x，y都是非負(fù)整數(shù)，
合適的y值只能是0，1，2，3，
相應(yīng)的x=10，7，4，1．
所以方程x+3y=10的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)是4組．

點(diǎn)評(píng)：本題是求不定方程的非負(fù)整數(shù)解，先將方程做適當(dāng)變形，確定其中一個(gè)未知數(shù)的適合條件的所有整數(shù)值，再求出另一個(gè)未知數(shù)的值．