Question

用一塊面積為888cm²的矩形材料做一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，要求盒子長(zhǎng)為25cm，寬為高的2倍，則盒子的寬和高分別為________．

Answer 1

12cm，6cm
分析：已知盒子的寬為高的2倍，所以設(shè)高為：xcm，則寬為：2xcm，該長(zhǎng)方體則是由原來(lái)的矩形的四個(gè)角減去邊長(zhǎng)為xcm的四個(gè)小正方形，那么原來(lái)矩形的長(zhǎng)為：25+2x cm，寬為：2x+2x=4x cm，矩形的面積=長(zhǎng)×寬，由此得出等量關(guān)系，求出x的值即可．
解答：設(shè)盒子的高為：x cm，則盒子的寬為：2x cm，由題意得：
原來(lái)矩形的長(zhǎng)為：25+2x cm，寬為：2x+2x=4x cm，
所以，矩形的面積：4x（25+2x）=888，
解之得，x₁=6，x₂=-18.5（不合題意舍去），
所以，盒子的寬和高分別為：12cm，6cm．
故答案為12cm，6cm．
點(diǎn)評(píng)：本題考查矩形的性質(zhì)，即：矩形的四個(gè)角為相等且為直角；由題意求出矩形面積的代數(shù)式，找出等量關(guān)系求解．