Question

有三對夫妻一同上商店買東西，男的分別姓孫、姓陳、姓金，女的分別姓李、姓趙、姓尹。他們每人只買一種商品，并且每人所買商品的件數(shù)正好等于那種商品的單價(jià)（元數(shù)），現(xiàn)在知道每一個(gè)丈夫都比他的妻子多花63元，并且孫先生所買的商品比趙女士多23件，金先生所買的商品比李女士多11件，問孫先生、陳先生、金先生的愛人各是誰？

Answer 1

解：設(shè)丈夫買了x件商品，妻子買了y件商品，
則得不定方程x²-y²=63. 即(x+y)(x-y)=63=63×1=21×3=9×7.
可得方程組
解得
根據(jù)條件“孫先生所買的商品比趙女士多23件”，可確定x₁為孫先生買的商品數(shù)，y₂為趙女士買的商品件數(shù)；再根據(jù)條件“金先生所買的商品比李女士多11件”，可確定x₂為金先生所買的商品件數(shù)，y₃為李女士買的商品件數(shù)。 由此可判斷出孫先生和尹女士為夫妻，金先生和趙女士是夫妻，陳先生和李女士是夫妻.