已知：如圖，A、B、C三個村莊在一條東西走向的公路沿線上，AB=2km．在B村的正北方向有一個D村，測得∠DAB=45°，∠DCB=28°．今將△ACD區(qū)域進行規(guī)劃，除其中面積為0.5km2的水塘外，準備把剩余的一半作為綠化用地，試求綠化用地的面積．（結(jié)果精確到0.1km2，sin28°=0.4695，cos28°=0.8829，tan28°=0.5317，cot28°=1.88.8）
在Rt△ABD中，
∵∠ABD=90°，∠BAD=45°，∠ADB=45°，
∴BD=AB=2km，
在Rt△BCD中，
∵cot∠BCD=
BC
BD
，∠DCB=28°，
∴BC=BD•cot∠BCD=2cot28°（km），
∴S△ACD=
1
2
AC•BD=
1
2
（2+2cot28°）（km2）．
∴S綠地=
1
4
（2+2cot28°）≈2.6（km2）．
答：綠化用地的面積為2.6km2．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某船向正東航行，在A處望見燈塔C在東北方向，前進到B處望見燈塔C在北偏西30°，又航行了半個小時到D處，望見燈塔C在北偏西45°的方向上，若船速為每小時20海里，求A、D兩地的距離．（結(jié)果保留3個有效數(shù)字）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某施工單位為測得某河段的寬度，測量員先在河對岸邊取一點A，再在河這邊沿河取兩點B、C，在點B處測得點A在北偏東30°方向上，在點C處測得點A在西北方向上，量得BC長為200米，請你求出該河段的寬度（結(jié)果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，兩條寬度均為40m的公路相交成α角，那么這兩條公路在相交處的公共部分（圖中陰影部分）的路面面積是（　�。�
A．
1600
sina
（m2）		B．
1600
cosa
（m2）		C．1600sina（m2）D．600cosα（m2）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠C=90°，tan∠A=
4
5
，D為AC上一點，BC=CD=4，求△ABD的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（1）用計算器計算：3sin38°-
2
≈______．
（結(jié)果保留三個有效數(shù)字）
（2）小明在樓頂點A處測得對面大樓樓頂點C處的仰角為52°，樓底點D處的俯角為13度．若兩座樓AB與CD相距60米，則樓CD的高度約為______米．（結(jié)果保留三個有效數(shù)字，參考數(shù)據(jù)：sin13°≈0.2250，cos13°≈0.9744，tan13°≈0.2309，sin52°≈0.7880，cos52°≈0.6157，tan52°≈1.2799）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某幢大樓頂部有一塊廣告牌CD，甲乙兩人分別在相距8米的A、B兩處測得D點和C點的仰角分別為45°和60°，且A、B、E三點在一條直線上，若BE=15米，求這塊廣告牌的高度．（取
3
≈1.73，計算結(jié)果保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC，E為垂足，若cosB=
4
5
，EC=2，P是AB邊上的一個動點，則線段PE的長度的最小值是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，cosB=
2
2
，sinC=
3
5
，AC=5，則△ABC的面積是（　�。�
A．
21
2
B．12C．14D．21

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