Question

一個圓周上依次放有1，2，3，…，20共20個號碼牌，隨意選定一個號碼牌（如8），從它開始，先把它拿掉，然后每隔一個拿掉一個（如依次拿掉8，10，12，…），并一直循環(huán)下去，直到剩余兩個號碼牌時停止，則最后剩余的兩個號碼的差的絕對值是________．

Answer 1

8或12
分析：我們每隔一個拿掉一個，若是先拿的是1，則一輪后只剩下偶數(shù)，由于上一輪最后拿掉的是19，所以偶數(shù)要先從2開始拿（隔一個20），這樣就剩下4，8，12，16，20，由于上一輪最后拿掉的是18，所以要先從4開始拿（隔一個20），這樣就剩下8，16，完畢，進而得出答案．
解答：要剩余兩個號碼牌，我們知道要進行三輪，第一，二輪號碼牌都減半，第三輪號碼牌減掉3個，每經(jīng)過一輪，相鄰號碼牌差距拉開2倍，即第一輪后相鄰號碼牌差距為2，第二輪后相鄰號碼牌差距為4，第三輪后相鄰號碼牌差距為8，所以最終結(jié)果相鄰號碼牌差距為8（這個并不是數(shù)值上的差距，而是位置上的），即1，9或2，10或3，11…但由于20后面接的是1，2，3…所以結(jié)果也可能是13，1或14，2或15，3…，此時兩個號碼的差的絕對值是12．
所以最后剩余的兩個號碼的差的絕對值是8或12．
故答案為：8或12．
點評：本題主要考查了數(shù)字變化類的一些簡單問題，能夠掌握其內(nèi)在規(guī)律，并熟練求解．