精英家教網(wǎng)如圖，DE∥AB，AC=3AD，S△ABC=5，則四邊形ABED的面積是（　�。�
A、
5
9
B、
5
3
C、
25
9
D、
1
9
分析：根據(jù)相似三角形的判定可得到△CDE∽△CAB，根據(jù)其相似比可求得其面積比，從而得到△CDE的面積，再根據(jù)則四邊形ABED的面積=S△ABC-S△CDE即可得到答案．
解答：解：∵AC=3AD，
∴CD=2AD，
∴
CD
AC
=
2
3
，
∵DE∥AB，
∴△CDE∽△CAB，
∴面積的比等于（
2
3
）2=
4
9
，
∵S△ABC=5，
∴S△CDE=
20
9
，
∴四邊形ABED的面積=5-
20
9
=
25
9
．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查相似三角形的性質(zhì)的運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（A類）如圖，DE⊥AB、DF⊥AC．垂足分別為E、F．請(qǐng)你從下面三個(gè)條件中，再選出兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)為結(jié)論，推出一個(gè)正確的命題（只需寫出一種情況）．
①AB=AC；②BD=CD；③BE=CF
已知：DE⊥AB、DF⊥AC，垂足分別為E、F，AB=AC，BD=CD
求證：BE=CF
已知：DE⊥AB、DF⊥AC，垂足分別為E、F，AB=AC，BE=CF
求證：BD=CD
已知：DE⊥AB、DF⊥AC，垂足分別為E、F，BD=CD，BE=CF
求證：AB=AC

（B類）如圖，EG∥AF，請(qǐng)你從下面三個(gè)條件中，再選兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)為結(jié)論，推出一個(gè)正確的命題（只需寫出一種情況）．
①AB=AC；②DE=DF；③BE=CF
已知：EG∥AF，AB=AC，DE=DF
求證：BE=CF

友情提醒：若兩題都做的同學(xué)，請(qǐng)你確認(rèn)以哪類題記分，你的選擇是A類類題．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，DE∥AB，AC=2，CE=4，△ABC的面積是5，求△DCE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF
求證：AD平分∠BAC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，DE⊥AB，EF∥AC，∠A=32°，求∠DEF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，DE⊥AB，∠A=25°，∠D=45°，則∠ACB的度數(shù)為
110°
110°
．

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