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15.如圖,點A、B、C、D的坐標(biāo)分別是(1,7),(1,1),(4,1),(6,1),以C、D、E為頂點的三角形與△ABC相似,則點E的坐標(biāo)不可能是( �。�
A.(4,2)B.(6,0)C.(6,3)D.(6,5)

分析 利用A、B、C的坐標(biāo)得到AB=6,BC=3,∠ABC=90°,然后利用兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似對各選項進行判斷.

解答 解:∵點A、B、C的坐標(biāo)分別是(1,7),(1,1),(4,1),
∴AB=6,BC=3,∠ABC=90°,
當(dāng)E點坐標(biāo)為(4,2),而D(6,1),則CE=1,CD=2,∠ECD=90°,
ABCD=BCEC=3,∠ABC=∠ECD,
∴△ABC∽△DCE;
當(dāng)E點坐標(biāo)為(6,0),而D(6,1),則ED=1,CD=2,∠EDC=90°,
ABCD=BCED=3,∠ABC=∠EDC,
∴△ABC∽△EDC;
當(dāng)E點坐標(biāo)為(6,3),而D(6,1),則ED=2,CD=2,∠EDC=90°,
ABCDBCED,∠ABC=∠EDC,
∴△ABC與△ECD不相似;
當(dāng)E點坐標(biāo)為(6,5),而D(6,1),則ED=4,CD=2,∠EDC=90°,
ABED=BCCD=32,∠ABC=∠EDC,
∴△ABC∽△EDC.
故選C.

點評 本題考查了相似三角形的判定:兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似;也考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì).

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