Question

“5•12汶川地震”發(fā)生后，為了進(jìn)一步強(qiáng)化安全意識，提高安檢質(zhì)量，某中學(xué)特意為一棟老式的7層教學(xué)大樓進(jìn)行了一次安檢．安檢結(jié)果顯示：每層樓有8間教室，進(jìn)出這棟大樓共有8道門，其中4道正門大小相同，4道側(cè)門大小也相同．安檢中，對8道門進(jìn)行了測試：當(dāng)同時開啟一道正門和兩道側(cè)門時，2分鐘內(nèi)可通過560名學(xué)生；當(dāng)同時開啟一道正門和一道側(cè)門時，4分鐘內(nèi)可通過800名學(xué)生．
（1）求平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門各可以通過多少名學(xué)生？
（2）檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時因?qū)W生擁擠，正門與側(cè)門的通行效率將降低30%，安檢規(guī)定：在緊急情況下全大樓的學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過這8道門安全撤離．假設(shè)這棟教學(xué)大樓每間教室最多有45名學(xué)生，問：目前這棟教學(xué)大樓的8道門是否符合安檢規(guī)定？

Answer 1

分析：（1）本題的兩個等量關(guān)系是：一道正門2分通過的人數(shù)+二道側(cè)門2分通過的人數(shù)=560人．
一道正門4分通過的人數(shù)+一道正門4分通過的人數(shù)=800人．根據(jù)這兩個等量關(guān)系可得出方程組，求出解．
（2）可根據(jù)（1）中求出的平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門的通行量，算出8道門全部打開5分鐘通過的人數(shù)，乘30%后同總?cè)藬?shù)進(jìn)行比較，然后看看是否符合要求．

解答：解：（1）設(shè)平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門分別可以通過x名和y名學(xué)生，
由題意得：

4x+4y=800 2x+4y=560

，
解得：

x=120 y=80

答：平均每分鐘一道正門可以通過120名學(xué)生，
平均每分鐘一道側(cè)門可以通過80名學(xué)生．

（2）教學(xué)大樓最多有學(xué)生：7×8×45=2520（名）
擁擠5分鐘8道門可通過學(xué)生：5×4×（120+80）×（1-30%）=2800（名）
∵2800＞2520
∴目前這棟教學(xué)8道門符合安檢規(guī)定．

點評：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組．本題還需注意“一道正門2分通過的人數(shù)+二道側(cè)門2分通過的人數(shù)=560人．一道正門4分通過的人數(shù)+一道正門4分通過的人數(shù)=800人”．