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解:連接FP,PC,F(xiàn)C,
∵∠A、∠B、∠D、∠E均為直角,PM、PN分別垂直于AB、DE,
∴四邊形AMPF、MBCP、PCDN、FPNE、ABCF、FCDE都是梯形,
設(shè)PM=x,PN=y,
由于梯形AMPF,MBCP,PCDN,F(xiàn)PNE的面積之和等于梯形ABCF、FCDE的面積之和,因而可列的方程:
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•(7+x)•1+
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•(x+5)•3+
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•(y+8)•2+
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(10+y)•2=
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×(7+5)×4+
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×(10+8)×4,
整理得:x+y=15.50.
答:折線MPN的長度為15.50米.
分析:首先由題意可得四邊形AMPF、MBCP、PCDN、FPNE、ABCF、FCDE都是梯形,然后設(shè)PM=x,PN=y,又由梯形AMPF,MBCP,PCDN,F(xiàn)PNE的面積之和等于梯形ABCF、FCDE的面積之和,列方程即可求得答案.
點評:此題考查了直角梯形的性質(zhì),以及梯形面積的計算.此題難度適中,注意方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.