Question

已知二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，

有下列5個(gè)結(jié)論：(1)a b c>0； (2)b<a + c；
(3)4a+2b+c>0； (4)2c<3b；(5)a +b>m(am+ b)(m≠1的實(shí)數(shù))
其中正確的結(jié)論的序號(hào)是          ．

Answer 1

③⑤

試題分析：由圖可知y＝ax²＋b x＋c的圖象過點(diǎn)（-1,0）（3,0）（0,3），由待定系數(shù)法得

(1)a b c<0，故(1)錯(cuò)誤； (2)b="a" + c，故(2)錯(cuò)誤；
(3)4a+2b+c=4×（-1）+2×2+3>0，故(3)正確； (4)2c=6，3b=6，故(4)錯(cuò)誤；(5)a +b=1，m(am+ b)=-am²+2m=-2m²+2m，另外Z= -2m²+2m ,Z的最大值為1,又m≠1的實(shí)數(shù)，即：Z<1,故a +b>m(am+ b)，故正確
點(diǎn)評(píng)：此種試題，可以聯(lián)系二次函數(shù)解析式的求解，或借助對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)的公式確定二次函數(shù)各項(xiàng)的系數(shù)