【題目】如圖，一個(gè)長方體形的木柜放在墻角處(與墻面和地面均沒有縫隙)，有一只螞蟻從柜角A處沿著木柜表面爬到柜角C1處．

(1)請你在備用圖中畫出螞蟻能夠最快到達(dá)目的地的可能路徑；

(2)當(dāng)AB＝4，BC＝4，CC1＝5時(shí)，求螞蟻爬過的最短路徑的長度．

【答案】(1)如圖見解析，螞蟻能夠最快到達(dá)目的地的可能路徑有如圖的A1C1′和AC1；(2)最短路徑的長是l2＝.

【解析】

（1）先在備用圖中畫出柜子的展開圖，再找出最快到達(dá)目的地的可能路徑（2）根據(jù)已知結(jié)合勾股定理求出螞蟻爬過的最短路徑長.

(1)如圖，木柜的表面展開圖是兩個(gè)矩形ABC1D1和ACC1A1.

螞蟻能夠最快到達(dá)目的地的可能路徑有如圖的AC1′和AC1.

(2)螞蟻沿著木柜表面經(jīng)線段A1B1到，

爬過的路徑的長是l1＝＝，

螞蟻沿著木柜表面經(jīng)線段BB1到C1，

爬過的路徑的長是l2＝＝.

l1＞l2，最短路徑的長是l2＝.

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=CB，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D．過點(diǎn)C作CF∥AB，在CF上取一點(diǎn)E，使DE=CD，連接AE．對(duì)于下列結(jié)論：①AD=DC；②△CBA∽△CDE；③=；④AE為⊙O的切線，一定正確的結(jié)論全部包含其中的選項(xiàng)是（ ）

A. ①② B. ①②③ C. ①④ D. ①②④

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【題目】如圖，AB是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，AC是⊙O的弦，過O作OH⊥AC于點(diǎn)H．若OH＝3，AB＝8，BO＝10．求：

(1)⊙O的半徑；

(2)弦AC的長(結(jié)果保留根號(hào))．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，tan∠BAC=2，A（0，a），B（b，0），點(diǎn)C在第二象限，BC與y軸交于點(diǎn)D（0，c），若y軸平分∠BAC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)不能表示為（　�。�

A. （b+2a，2b） B. （﹣b﹣2c，2b）

C. （﹣b﹣c，﹣2a﹣2c） D. （a﹣c，﹣2a﹣2c）

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【題目】如圖,一段河壩的斷面為梯形ABCD,試根據(jù)圖中數(shù)據(jù),求出坡角和壩底寬AD.（結(jié)果保留根號(hào)）

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【題目】如果從一個(gè)四邊形一邊上的點(diǎn)到對(duì)邊的視角是直角，那么稱該點(diǎn)為直角點(diǎn).例如，如圖的四邊形ABCD中，點(diǎn)在邊CD上，連結(jié)、，，則點(diǎn)為直角點(diǎn).若點(diǎn)、分別為矩形ABCD邊、CD上的直角點(diǎn)，且，，則線段的長為____.

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