精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
（2001•杭州）如圖，在正三角形ABC中，D，E分別在AC，AB上，且，AE=BE，則有（ ）

A．△AED∽△BED
B．△AED∽△CBD
C．△AED∽△ABD
D．△BAD∽△BCD
【答案】分析：根據兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似，可判定△AED∽△CBD．
解答：解：∵AD：AC=1：3，
∴AD：DC=1：2；
∵△ABC是正三角形，
∴AB=BC=AC；
∵AE=BE，
∴AE：BC=AE：AB=1：2
∴AD：DC=AE：BC；
∵∠A為公共角，
∴△AED∽△CBD；
故選B．
點評：考查相似三角形的判定定理：
（1）兩角對應相等的兩個三角形相似；
（2）兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似；
（3）三邊對應成比例的兩個三角形相似．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2001年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2001•杭州）如圖，在矩形ABCD中，點E是AD上任意一點，則有（ ）

A．△ABE的周長+△CDE的周長=△BCE的周長
B．△ABE的面積+△CDE的面積=△BCE的面積
C．△ABE∽△DCE
D．△ABE∽△EBC

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2001年全國中考數學試題匯編《圓》（07）（解析版） 題型：解答題

（2001•杭州）如圖，⊙O與⊙O1外切于點T，PT是其內公切線，AB為其外公切線，且A、B為切點，AB與TP相交于點P，根據圖中所給出的已知條件及線段，請寫出一個正確結論，并加以證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2001年全國中考數學試題匯編《四邊形》（02）（解析版） 題型：填空題

（2001•杭州）如圖，矩形ABCD（AD＞AB）中AB=a，∠BDA=θ，作AE交BD于E，且AE=AB，試用a與θ表示：AD=    ，BE=    ．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2001年全國中考數學試題匯編《圓》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2001•杭州）如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，∠C=130°，則∠BOD等于（ ）

A．100°
B．160°
C．80°
D．120°

查看答案和解析>>

同步練習冊答案