(2003•遼寧)若方程x2+x-1=0的兩根分別為x1、x2,則x12+x22=   
【答案】分析:因為x1、x2是方程x2+x-1=0的兩個實數(shù)根,所以x1+x2=-1,x1•x2=-1,又因為x12+x22=x12+2x1•x2+x22-2x1•x2=(x1+x22-2x1•x2.然后把前面的值代入即可求出其值.
解答:解:∵方程x2+x-1=0的兩根分別為x1、x2
∴x1+x2=-1,x1•x2=-1,
又x12+x22=x12+2x1•x2+x22-2x1•x2=(x1+x22-2x1•x2=(-1)2-2×(-1)
=3.
故填空答案:3.
點評:此題關鍵是把x12+x22轉化成可以利用x2+x-1=0的根與系數(shù)的關系的式子來解答.此題體現(xiàn)了轉化思想在解決數(shù)學問題時的作用
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