Question

已知，如圖，點(diǎn)A、E、F、C在同一條直線(xiàn)上，AB∥CD，BF∥DE，BF=DE，且AE=2，AC=10，則EF=________．

Answer 1

6
分析：根據(jù)平行線(xiàn)性質(zhì)求出∠A=∠C，∠BFA=∠DEC，證△ABF≌△CDE，推出AF=CE，求出AE=CF=2，即可求出答案．
解答：∵AB∥CD，BF∥DE，
∴∠A=∠C，∠BFA=∠DEC，
在△ABF和△CDE中，
，
∴△ABF≌△CDE（AAS），
∴AF=CE，
∴AF-EF=CE-EF，
∴AE=CF=2，
∵AC=10，
∵EF=10-2-2=6，
故答案為：6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線(xiàn)性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等．