Question

已知⊙O₁與⊙O₂的圓心距為5，⊙O₁的半徑為2，當(dāng)⊙O₂的半徑r滿足條件________時(shí)，兩圓相離．

Answer 1

0＜r＜3或r＞7
分析：兩圓相離，分兩種情況：外離或內(nèi)含．
設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為d：
外離，則d＞R+r；外切，則d=R+r；相交，則R-r＜d＜R+r；內(nèi)切，則d=R-r；內(nèi)含，則d＜R-r．
解答：當(dāng)外離時(shí)，圓心距大于兩圓半徑的和，∴r＞5+2=7；
當(dāng)內(nèi)含時(shí)，圓心距小于兩圓半徑的差，∴0＜r＜5-2=3．
∴0＜r＜3或r＞7．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了兩圓相離時(shí)，圓心距與半徑的關(guān)系求解，注意有兩種情況．