Question

已知關(guān)于x的一元二次方程x²+2x+m=0．

（1）當(dāng)m=3時(shí)，判斷方程的根的情況；

（2）當(dāng)m=﹣3時(shí)，求方程的根．（本題8分）

 

Answer 1

【答案】

（1）當(dāng)m=3時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根

（2）x₁=1，x₂=﹣3

【解析】

試題分析:解：（1）∵當(dāng)m=3時(shí)，原方程為x²+2x+3=0

△=b²﹣4ac

=2²﹣4×3

=﹣8＜0，

∴原方程無(wú)實(shí)數(shù)根；4′

（2）當(dāng)m=﹣3時(shí)，原方程變?yōu)閤²+2x﹣3=0， 

當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，

∴x₁=1，x₂=﹣3     8′

考點(diǎn)：本題考查了一元二次方程的判別式。

點(diǎn)評(píng)：判別式是判斷一個(gè)一元二次方程是否有根的標(biāo)準(zhǔn)，解答（1）時(shí)，要根據(jù)題目的問(wèn)題求解，要求判斷根的情況，學(xué)生就應(yīng)該立刻想到從判別式入手，（2）中利用配方法求解即可。