若點(diǎn)P在線段AB上，點(diǎn)Q在線段AB的延長(zhǎng)線上，AB=10，，求線段PQ的長(zhǎng).

 

【答案】

24

【解析】

試題分析：先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，設(shè)AP=3x，BP=2x，根據(jù)AB=10，即可列方程求出x的值，從而得到AP、BP的長(zhǎng)，設(shè)BQ=y，即可表示出AQ，根據(jù)即可列方程求出y的值，從而求得結(jié)果.

設(shè)AP=3x，BP=2x

∵AB=10

∴AB=AP+BP=3x+2x=5x

解得x=2  

∴AP=6，BP=4

設(shè)BQ=y，則AQ=AB+BQ=10+y

∵

∴

解得y=20

∴PQ=PB+BQ=4+20=24.

考點(diǎn)：本題考查的是比例的性質(zhì)，比較線段的長(zhǎng)短

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是運(yùn)用比例的基本性質(zhì)設(shè)出恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，正確列方程求解.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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30、下列說(shuō)法不正確的是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，已知二次函數(shù)y=-
1
4
x2+
5
2
x-4的圖象與x軸相交于點(diǎn)A、B，與y軸相交于點(diǎn)C，連接AC、CB．
（1）求證：△AOC∽△COB；
（2）過(guò)點(diǎn)C作CD∥x軸，交二次函數(shù)圖象于點(diǎn)D，若點(diǎn)M在線段AB上以每秒1個(gè)單位的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N在線段CD上也以每秒1個(gè)單位的速度由點(diǎn)D向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，連接線段MN，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t≤6）．
①是否存在時(shí)刻t，使MN=AC？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
②是否存在時(shí)刻t，使MN⊥BC？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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10、下列敘述不正確的是（　　）

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如圖，已知拋物線對(duì)稱軸為直線x=4，且與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B左側(cè)），B點(diǎn)坐標(biāo)為（6，0），過(guò)點(diǎn)B的直線與拋物線交于點(diǎn)C（3，
94
）．
（1）寫(xiě)出點(diǎn)A坐標(biāo)；
（2）求拋物線解析式；
（3）在拋物線的BC段上，是否存在一點(diǎn)P，使得四邊形ABPC的面積最大？若存在，求出這個(gè)最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）若點(diǎn)M在線段AB上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從A向B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)N在射線BC上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從B向C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值，△MNB為等腰三角形，寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，直線AB上有一點(diǎn)P，點(diǎn)M、N分別為線段PA、PB的中點(diǎn)，AB=14．
（1）若點(diǎn)P在線段AB上，且AP=8，求線段MN的長(zhǎng)度；
（2）若點(diǎn)P在直線AB上運(yùn)動(dòng)，試說(shuō)明線段MN的長(zhǎng)度與點(diǎn)P在直線AB上的位置無(wú)關(guān)；
（3）如圖2，若點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上，下列結(jié)論：①
PA-PB
PC
的值不變；②
PA+PB
PC
的值不變，請(qǐng)選擇一個(gè)正確的結(jié)論并求其值．

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