Question

在一條直線上依次有A，B，C三個(gè)港口，甲、乙兩船同時(shí)分別從A，B港口出發(fā)，沿直線勻速駛向C港，最終達(dá)到C港．設(shè)甲、乙兩船行駛x（h）后，與B港的距離分別為y₁，y₂（km），y₁，y₂與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，若兩船的距離不超過10km時(shí)能夠相互望見，則甲、乙兩船可以相互望見時(shí)x的取值范圍為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由圖象可求出甲、乙兩船的速度為60千米/時(shí)，30千米/時(shí)，則甲、乙兩船離A港口的距離為S_甲=60x，S_乙=30x+30，有兩種可能：①S_甲-S_乙=10，②S_乙-S_甲=10，將甲、乙的函數(shù)關(guān)系式代入分別求x，得出x的取值范圍．
解答：解：由圖象可知，
甲船的速度為：30÷0.5=60千米/時(shí)，
乙船的速度為：90÷3=30千米/時(shí)，
由此可得：
所以，甲、乙兩船離A港口的距離為S_甲=60x，S_乙=30x+30，
①當(dāng)甲船在乙船前面10千米時(shí)，S_甲-S_乙=10，
即：60x-（30x+30）=10，解得x=，
②當(dāng)乙船在甲船前面10千米時(shí)，S_乙-S_甲=10，
即：30x+30-60x=10，解得x=，
所以，當(dāng)兩船的距離不超過10km時(shí)，≤x≤．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用．關(guān)鍵是根據(jù)圖象求出甲乙兩船的行駛速度，再表示兩船離A港口的距離，分類列出方程．