Question

如圖，4個三角形中與△ABC相似的三角形是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：首先由等腰三角形的性質(zhì)，求得∠A與∠C的度數(shù)；然后根據(jù)兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似，分別判定各三角形，即可求得答案，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用．
解答：解：∵AB=AC=6，
∴∠C=∠B=75°，
∴∠A=180°-∠B-∠C=30°；
A、∵此三角形頂角等于75°，不等于△ABC的頂角∠A，
∴此三角形與△ABC不相似；
故本選項錯誤；
B、∵此三角形三邊都等于5，是等邊三角形，
∴此三角形與△ABC不相似；
故本選項錯誤；
C、∵此等腰三角形頂角等于30°，等于△ABC的頂角∠A，
∴利用兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似，可證得相似；
故本選項正確；
D、∵此三角形頂角等于40°，不等于△ABC的頂角∠A，
∴此三角形與△ABC不相似；
故本選項錯誤．
故選C．
點評：此題考查了相似三角形的判定與等腰三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．