精英家教網(wǎng)如圖所示，∠ACB=90°，DE⊥AB，垂足為點(diǎn)E，AB=10，BC=6，求∠BDE的三個(gè)三角函數(shù)值．
分析：∵∠C=∠BED=90°，∠B=∠B，∴△ACB∽△DEB，則∠BDE=∠A，就可以轉(zhuǎn)化為求∠A的三角函數(shù)值．
解答：解：∵△ACB∽△DEB，
∴∠BDE=∠A，
∴sin∠BDE=sinA=
3
5
，
cos∠BDE=cosA=
4
5
，
tan∠BDE=tanA=
3
4
．
點(diǎn)評(píng)：在兩個(gè)三角形中有兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等，則這兩三角形相似．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D為AB邊上一點(diǎn)．
（1）求證：△ACE≌△BCD；
（2）若AD=5，BD=12，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校把一塊形狀近似于直角三角形的廢地開(kāi)辟為生物園，如圖所示，∠ACB=90°，BC=60米，∠A=36度．
（1）若入口E在邊AB上，且與A、B等距離，請(qǐng)你在圖中畫出入口E到C點(diǎn)的最短路線，并求出最短路線CE的長(zhǎng)．（保留整數(shù)）
（2）若線段CD是一條水渠，并且D點(diǎn)在邊AB上，已知水渠造價(jià)為50元/米，水渠路線應(yīng)如何設(shè)計(jì)精英家教網(wǎng)才能使造價(jià)最低，請(qǐng)你畫出水渠路線，并求出最低造價(jià)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，△ACB與△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，點(diǎn)D為AB邊上的一點(diǎn)，若AD=5，BD=12，求DE的長(zhǎng)度，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，△ACB與△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，點(diǎn)D為AB邊上的一點(diǎn)，若AB=17，BD=12，
（1）求證：△BCD≌△ACE；
（2）求DE的長(zhǎng)度．

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