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（2008•西寧）如圖所示的是函數y=kx+b與y=mx+n的圖象，求方程組的解關于原點對稱的點的坐標是    ；在平面直角坐標系中，將點P（5，3）向左平移6個單位，再向下平移1個單位，恰好在函數y=的圖象上，則此函數的圖象分布在第    象限．
【答案】分析：由圖中可以看出兩直線的交點是（3，4），根據對稱的知識確定對稱點的坐標；
然后利用平移的規(guī)律，確定所在的象限．
解答：解：二元一次方程組的解對應的是直線y=kx+b與直線y=mx+n的交點的橫縱坐標，題圖中已經給出兩直線交點坐標是（3，4）．
則它關于原點對稱的坐標為（-3，-4）．
又點P（5，3）向左平移6個單位，再向下平移1個單位，得到點的坐標為（-1，2），這一點又在反比例函數y=的圖象上，代入得k=2×（-1）=-2，因此反比例函數為y=，經過二、四象限．
點評：本題考查了一次函數與一次方程（組）之間的聯系、坐標系中的平移、反比例函數等方面的知識．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

（2008•西寧）如圖，一塊三角形模具的陰影部分已破損．
（1）只要從殘留的模具片中度量出哪些邊，角，就可以不帶殘留的模具片到店鋪加工一塊與原來的模具ABC的形狀和大小完全相同的模具A′B′C′？請簡要說明理由．
（2）作出模具△A′B′C′的圖形（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）．

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科目：初中數學 來源：2009年浙江省湖州市初中數學學業(yè)考試模擬試卷3（千金中學 費小琴）（解析版） 題型：解答題

（2008•西寧）如圖，已知半徑為1的⊙O1與x軸交于A，B兩點，OM為⊙O1的切線，切點為M，圓心O1的坐標為（2，0），二次函數y=-x2+bx+c的圖象經過A，B兩點．
（1）求二次函數的解析式；
（2）求切線OM的函數解析式；
（3）線段OM上存在一點P，使得以P，O，A為頂點的三角形與△OO1M相似．請問有幾個符合條件的點P并分別求出它們的坐標．

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科目：初中數學 來源：2009年云南省紅河州開遠市中考數學模擬試卷（2）（解析版） 題型：解答題

（2008•西寧）如圖，已知半徑為1的⊙O1與x軸交于A，B兩點，OM為⊙O1的切線，切點為M，圓心O1的坐標為（2，0），二次函數y=-x2+bx+c的圖象經過A，B兩點．
（1）求二次函數的解析式；
（2）求切線OM的函數解析式；
（3）線段OM上存在一點P，使得以P，O，A為頂點的三角形與△OO1M相似．請問有幾個符合條件的點P并分別求出它們的坐標．

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科目：初中數學 來源：2009年山東省濰坊市濰城區(qū)中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•西寧）如圖，已知半徑為1的⊙O1與x軸交于A，B兩點，OM為⊙O1的切線，切點為M，圓心O1的坐標為（2，0），二次函數y=-x2+bx+c的圖象經過A，B兩點．
（1）求二次函數的解析式；
（2）求切線OM的函數解析式；
（3）線段OM上存在一點P，使得以P，O，A為頂點的三角形與△OO1M相似．請問有幾個符合條件的點P并分別求出它們的坐標．

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科目：初中數學 來源：2008年青海省西寧市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•西寧）如圖，已知半徑為1的⊙O1與x軸交于A，B兩點，OM為⊙O1的切線，切點為M，圓心O1的坐標為（2，0），二次函數y=-x2+bx+c的圖象經過A，B兩點．
（1）求二次函數的解析式；
（2）求切線OM的函數解析式；
（3）線段OM上存在一點P，使得以P，O，A為頂點的三角形與△OO1M相似．請問有幾個符合條件的點P并分別求出它們的坐標．

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