如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，EF分別與BD、AC相交于M、N．且AD＝20 cm，BC＝36 cm．求MN的長(zhǎng)．

答案：
解析：

　　解：在梯形ABCD中，∵E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，

　　∴EF＝(BC＋AD)，∵AD＝20 cm，BC＝36 cm

　　∴EF＝(20＋36)cm＝28 cm

　　∴EF∥AD∥BC(梯形中位線定理)

　　∵EF∥AD，在△BAD中，M為BD中點(diǎn)(過(guò)三角形一邊中點(diǎn)與另一邊平行的直線必平分第三邊)

　　∴EM＝AD＝10 cm(三角形中位線定理)

　　同理可證NF＝10 cm

　　∴MN＝EF－EM－NF＝28－10－10＝8 cm


提示：

因?yàn)镋F是中位線，所以EF∥AD∥BC，EF＝(AD＋BC)．如果能求出EM和NF的長(zhǎng)，就可以求出MN的長(zhǎng)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

11、如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，則S△AOD
=
S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
求：梯形ABCD的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，對(duì)角線BD⊥DC．
（1）求證：△ABD∽△DCB；
（2）若BD=7，AD=5，求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，則梯形面積S梯形ABCD=
38.4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD為直徑的半圓O切AB于點(diǎn)E，這個(gè)梯形的面積為21cm2，周長(zhǎng)為20cm，那么半圓O的半徑為（　�。�
A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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