已知：如圖，AB是⊙O的弦，半徑OC、OD分別交AB于點(diǎn)E、F，且OE=OF．
求證：AE=BF．
考點(diǎn)：垂徑定理
專題：證明題
分析：如圖，過(guò)點(diǎn)O作OM⊥AB于點(diǎn)M．根據(jù)垂徑定理得到AM=BM．然后利用等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)推知EM=FM，故AE=BE．
解答：證明：如圖，過(guò)點(diǎn)O作OM⊥AB于點(diǎn)M，則AM=BM．
又∵OE=OF
∴EM=FM，
∴AE=BF．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理．平分弦所對(duì)一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a3n=8，求（a3）2n+（a2n）3的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90，AC=6，BC=8，且△ABC的三邊都與圓O相切，則圓O的半徑r=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1是拋物線形的拱橋，當(dāng)水面在l時(shí)，拱頂離水面2米，水面寬4米．

（1）借助圖2的直角坐標(biāo)系，求此拋物線的解析式；
（2）當(dāng)水面下降1米時(shí)，求水面寬增加了多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

老師在講“實(shí)數(shù)”時(shí)畫(huà)了一個(gè)圖（如圖），即“以數(shù)軸的單位長(zhǎng)得線段為邊作一個(gè)正方形，然后以原點(diǎn)為圓心，正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x軸于點(diǎn)A”

（1）A點(diǎn)表示的數(shù)是多少？在數(shù)軸A點(diǎn)與表示-1.42的點(diǎn)有什么位置關(guān)系．
（2）你認(rèn)為老師作這樣的圖是為了說(shuō)明什么？
（3）請(qǐng)類比上面的作法在數(shù)軸上畫(huà)出表示-
13
的點(diǎn)B．（請(qǐng)保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有兩人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有242人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若|-a|=|-5|，則a=
 
；若|x+1|=3，則x=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀下面的解答過(guò)程，并按要求填空．
已知
(2x-y)2
=3，
3(x-2y)3
=-3，求
x+2y
x-y
的值．
解：根據(jù)算術(shù)平方根的定義，由
(2x-y)2
=3，得（（2x-y）2=9，所以2x-y=3
（第一步），根據(jù)立方根的定義，由
3(x-2y)3
=-3，得x-2y=-3
（第二步）由①②組成方程組，得 {
2x-y=3
x-2y=-3
，解得 {
x=3
y=3
，
（第三步）把x，y的值代入分式中，得
x+2y
x-y
=9．（第四步）
上述解答有兩處錯(cuò)誤：一處是
 
步，忽略
 
；另一處是
 
步，忽略
 
．
此題正確的答案是
x+2y
x-y
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某學(xué)習(xí)小組5名同學(xué)參加初中畢業(yè)生實(shí)驗(yàn)操作考試（滿分100分）的平均成績(jī)是80分．其中三名男生的方差為150（分2），兩名女生的成績(jī)分別為85分，75分．
（1）三名男生實(shí)驗(yàn)操作成績(jī)的平均數(shù)是
 
；
（2）求該學(xué)習(xí)小組5位同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差．

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