Question

(2006，日照)日照市是中國北方最大的對蝦養(yǎng)殖產(chǎn)區(qū)，被國家農(nóng)業(yè)部列為對蝦養(yǎng)殖重點區(qū)域；貝類產(chǎn)品西施舌是日照特產(chǎn)．沿海某養(yǎng)殖場計劃今年養(yǎng)殖無公害標(biāo)準(zhǔn)化對蝦和西施舌，由于受養(yǎng)殖水面的制約，這兩個品種的苗種的總投放量只有50噸．根據(jù)經(jīng)驗測算，這兩個品種的種苗每投放一噸的先期投資、養(yǎng)殖期間的投資以及產(chǎn)值如下表：(單位：千元/噸)

養(yǎng)殖場受經(jīng)濟條件的影響，先期投資不超過360千元，養(yǎng)殖期間的投資不超過290千元．設(shè)西施舌種苗的投放量為x噸．

(1)求x的取值范圍；

(2)設(shè)這兩個品種產(chǎn)出后的總產(chǎn)值為y(千元)，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)x等于多少時，y有最大值?最大值是多少?

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)設(shè)西施舌的投放量為x噸，則對蝦的投放量為(50－x)噸， 根據(jù)題意，得 解之，得 ∴30≤x≤32； (2)y=30x＋20(50－x)=10x＋1 000． ∵30≤x≤32，100＞0，∴1 300≤x≤1 320， ∴y的最大值是1 320， 因此當(dāng)x=32時，y有最大值，且最大值是1 320千元．