【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，AD平分∠CAB，則下列結(jié)論中：①AD⊥BC； ②AD=BC；③∠B=∠C； ④BD=CD。正確的有（ ）

A.①②③
B.②③④
C.①②④
D.①③④

【答案】C
【解析】①∵△ABC中，AB=AC ，
∴△ABC是等腰三角形，
∵AD平分∠CAB ，
∴AD⊥BC ， 故本小題正確；
②∵△ABC中，AB=AC ，
∴△ABC是等腰三角形，
∴∠B=∠C ，
∵∠B與∠BAC的大小不能確定，
∴AD與BC的長度無法比較，故本小題錯(cuò)誤.
③∵△ABC中，AB=AC ，
∴△ABC是等腰三角形，
∴∠B=∠C ， 故本小題正確；
④∵△ABC中，AB=AC ，
∴△ABC是等腰三角形，
∵AD平分∠CAB ，
∴BD=CD ， 故本小題正確.
故答案為：C.
依據(jù)等腰三角形兩底角相等可對(duì)③作出判斷，依據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可對(duì)①、④作出判斷.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】原創(chuàng)大型文化情感類節(jié)目《朗讀者》在中央電視臺(tái)綜合頻道、綜藝頻道播出后引起社會(huì)各界強(qiáng)烈反響，小明想了解本小區(qū)居民對(duì)《朗讀者》的看法，進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，把居民對(duì)《朗讀者》的看法分為四個(gè)層次：A．非常喜歡；B．較喜歡；C．一般；D．不喜歡；并將調(diào)查結(jié)果繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）本次調(diào)查的居民總?cè)藬?shù)為=_____人；

（2）將圖1和圖2補(bǔ)充完整；

（3）圖2中“C”層次所在扇形的圓心角的度數(shù)為_____；

（4）估計(jì)該小區(qū)4000名居民中對(duì)《朗讀者》的看法表示喜歡（包括A層次和B層次）的大約有_____人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中日釣魚島爭(zhēng)端持續(xù)，我國海監(jiān)船加大釣魚島海域的巡航維權(quán)力度．如圖， =45海里， =15海里，釣魚島位于 點(diǎn)，我國海監(jiān)船在點(diǎn) 處發(fā)現(xiàn)有一不明國籍的漁船，自 點(diǎn)出發(fā)沿著 方向勻速駛向釣魚島所在地點(diǎn) ，我國海監(jiān)船立即從 處出發(fā)以相同的速度沿某直線去攔截這艘漁船，結(jié)果在點(diǎn) 處截住了漁船．

（1）請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出 處的位置．
（2）求我國海監(jiān)船行駛的航程 的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線(a為常數(shù)，且a＞0)與x軸從左至右

依次交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，經(jīng)過點(diǎn)B的直線與拋物線的另一交

點(diǎn)為D，且點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為﹣5．

(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

(2)P為直線BD下方的拋物線上的一點(diǎn)，連接PD、PB, 求△PBD面積的最大值．

(3)設(shè)F為線段BD上一點(diǎn)(不含端點(diǎn))，連接AF，一動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AF以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到F，再沿線段FD以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到D后停止，當(dāng)點(diǎn)F的坐標(biāo)是多少時(shí)，點(diǎn)M在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中用時(shí)最少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一項(xiàng)工程，甲，乙兩公司合作，12天可以完成，共需付施工費(fèi)102000元；如果甲，乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，乙公司所用時(shí)間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費(fèi)比甲公司每天的施工費(fèi)少1500元．
（1）甲，乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需多少天？
（2）若讓一個(gè)公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，哪個(gè)公司的施工費(fèi)較少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在江蘇衛(wèi)視《最強(qiáng)大腦》節(jié)目中，搭載百度大腦的小度機(jī)器人以3：1的總戰(zhàn)績，斬獲2017年度腦王巔峰對(duì)決的晉級(jí)資格，人工智能時(shí)代已經(jīng)撲面而來．

某商場(chǎng)第一次用11000元購進(jìn)某款拼裝機(jī)器人進(jìn)行銷售，很快銷售一空，商家又用24000元第二次購進(jìn)同款機(jī)器人，所購進(jìn)數(shù)量是第一次的2倍，但單價(jià)貴了10元．

（1）求該商家第一次購進(jìn)機(jī)器人多少個(gè)？

（2）若所有機(jī)器人都按相同的標(biāo)價(jià)銷售，要求全部銷售完畢的利潤率不低于20%（不考慮其它因素），那么每個(gè)機(jī)器人的標(biāo)價(jià)至少是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,已知在△ABC中,AB=AC,給出下列條件,不能使BD=CE的是( )

A.BD和CE分別為AC和AB邊上的中線
B.BD和CE分別為∠ABC和∠ACB的平分線
C.BD和CE分別為AC和AB邊上的高
D.∠ABD=∠BCE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一組數(shù)據(jù)2，6，2，5，4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( )

A. 2 B. 4 C. 5 D. 6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，5）與（-4，-9）．
（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；
（2）求關(guān)于x的不等式kx+b≤5的解集．

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