Question

如圖，∠1=∠2，∠DAB=∠BCD．給出下列結論（1）AB∥DC，（2）AD∥BC，（3）∠B=∠D，（4）∠1=∠ACB．其中，必定正確的結論有（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：由∠1=∠2，利用內錯角相等兩直線平行得到DC與AB平行；根據(jù)已知兩對角相等，利用等式的性質得到另一對內錯角相等，再利用內錯角相等兩直線平行得到AD與BC平行，進而確定出四邊形為平行四邊形，利用平行四邊形的對角相等得到∠B=∠D，即可得到正確結論的個數(shù)．

解答：解：∵∠1=∠2，
∴AB∥DC，
∵∠1=∠2，∠DAB=∠BCD，
∴∠BCD-∠1=∠DAB-∠2，即∠DAC=∠BCA，
∴AD∥BC，
∴四邊形ABCD為平行四邊形，
∴∠B=∠D，
則正確結論有3個，分別為（1），（2），（3）．
故選C

點評：此題考查了平行線的判定與性質，熟練掌握平行線的判定與性質是解本題的關鍵．