Question

已知二次函數(shù)y=3（x-1）²+k的圖象上有三點(diǎn)A（，y₁），B（2，y₂），C（-，y₃），則y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系為（ ）
A．y₁＞y₂＞y₃
B．y₂＞y₁＞y₃
C．y₃＞y₁＞y₂
D．y₃＞y₂＞y₁

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)函數(shù)解析式的特點(diǎn)為頂點(diǎn)式，其對(duì)稱軸為x=1，圖象開(kāi)口向上；利用y隨x的增大而增大，可判斷y₁＜y₂，根據(jù)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性可判斷y₃＞y₂；于是y₃＞y₂＞y₁．
解答：解：A（，y₁），B（2，y₂）在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而增大，
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131103000558123519853/SYS201311030005581235198008_DA/1.png">＜2，故y₁＜y₂，
根據(jù)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性可知，C（-，y₃）中，|--1|＞|2-1|，故有y₃＞y₂；
于是y₃＞y₂＞y₁．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)解析式的關(guān)系，同時(shí)考查了函數(shù)的對(duì)稱性及增減性．