（2009•白下區(qū)一模）電焊工想利用一塊長5m、寬4m的矩形鋼板ABCD作出一個面積盡可能大的扇形．
（1）他先在鋼板上沿對角線割下兩個扇形，如圖①（1），再焊接成一個大扇形．請你求出此扇形ABC【如圖①（2）】的圓心角（精確到0.1°）；
（參考數(shù)據(jù)：sin53.13°≈，cos36.87°≈，tan38.66°≈，tan21.80°≈，tan14.93°≈．）

（2）為了制作更大的扇形鋼板，可以按如圖②所示的方法把矩形鋼板的寬2等分、3等分，…，n等分后，再把每個小矩形按圖1（1）的方法分割，最后把割下的扇形焊接成一個大扇形．當(dāng)n越來越大時，最后焊接成的大扇形的圓心角（ ）
A、小于90°     B、等于90°     C、大于90°．
【答案】分析：（1）可先根據(jù)∠DBC的正切值來得出∠CDQ的度數(shù)，由于平行線之間內(nèi)錯角相等，因此焊接成的扇形的圓心角應(yīng)該是∠CDQ的2倍．
（2）當(dāng)n無限大時，扇形的半徑應(yīng)該無限接近5，而扇形的弧長應(yīng)該無限接近4+4=8，那么圓心角=8×180÷π÷5≈92°，因此n無限大時，大扇形的圓心角應(yīng)該大于90°．
解答：（1）解：在Rt△ABD中，tan∠ABD==，
∴∠ABD≈38.66°，
同理∠BDC≈38.66°，
∴∠ABC=∠ABD+∠BDC=77.32°≈77.3°；

（2）當(dāng)弧長為8時，圓心角約為92°，故選C．
點評：本題主要考查了扇形弧長的計算公式；要注意（2）在求解時可利用極端值進(jìn)行計算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省泰州市姜堰四中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•白下區(qū)一模）一個數(shù)a的倒數(shù)是-2，則a等于（ ）
A．2
B．-2
C．
D．-

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年江蘇省泰州市姜堰市勵才中學(xué)初三數(shù)學(xué)模擬考試試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•白下區(qū)一模）自行車運動員甲、乙在公路上進(jìn)行比賽，如圖反映了他們在比賽過程中與終點的距離y（km）和行駛時間x（h）之間關(guān)系的部分圖象．
（1）由圖可知，本次比賽路程全長______km，當(dāng)行駛時間x（h）的范圍是______時，乙的行駛速度大于甲的行駛速度；
（2）求PQ所在直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如果甲的行駛速度保持不變，乙在行駛了4小時后，行駛速度需要達(dá)到多少時，才能和甲同時到達(dá)終點？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年江蘇省泰州市姜堰市勵才中學(xué)初三數(shù)學(xué)模擬考試試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•白下區(qū)一模）如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠B=50度．點P在上移動（P點不與A點、C點重合），∠OPC=α，則α的變化范圍是    ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年江蘇省泰州市姜堰市勵才中學(xué)初三數(shù)學(xué)模擬考試試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•白下區(qū)一模）計算：（）-1+（）-（-1）=    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案