廈門是一臺風(fēng)多發(fā)的城市,某日,市氣象臺測得臺風(fēng)中心在廈門的正西方向300km的海面上A處,正以每小時(shí)數(shù)學(xué)公式km的速度向北偏東60°方向移動(dòng),距臺風(fēng)中心200km的范圍為受臺風(fēng)影響的區(qū)域,如圖所示,
(1)廈門是否受這次臺風(fēng)影響,為什么?
(2)若廈門受到這次臺風(fēng)的影響,則遭受臺風(fēng)影響的時(shí)間有多長?

解:(1)A城市受影響.
如圖,過點(diǎn)A作AC⊥BF,則距離點(diǎn)C最近的距離即為點(diǎn)C,
∵AB=300,∠ABC=30°,
∴AC=AB=150<200,
所以A城會(huì)受到這次臺風(fēng)的影響;

(2)如圖,以A為圓心,以200km為半徑作圓,交BF與點(diǎn)D和點(diǎn)E,
∵距臺風(fēng)中心200千米的范圍內(nèi)是受這次臺風(fēng)影響的區(qū)域,
則AD=AE=200,即DE為A城遭受這次臺風(fēng)的距離,
CD==50
∴DE=100,
則t==100÷10=10小時(shí).
故A城遭受這次臺風(fēng)影響的時(shí)間10小時(shí).
分析:(1)作AC⊥BF,則距點(diǎn)A最近的點(diǎn)即為C點(diǎn),計(jì)算AC的長,若AC>200千米,則不受影響,反之,則受影響;
(2)求出A城所受影響的距離DE,又有臺風(fēng)移動(dòng)的速度,即可求解出其影響的時(shí)間.
點(diǎn)評:本題主要考查了方向角問題以及解直角三角形的簡單運(yùn)用,能夠熟練掌握.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

廈門是一臺風(fēng)多發(fā)的城市,某日,市氣象臺測得臺風(fēng)中心在廈門的正西方向300km的海面上A處精英家教網(wǎng),正以每小時(shí)10
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km的速度向北偏東60°方向移動(dòng),距臺風(fēng)中心200km的范圍為受臺風(fēng)影響的區(qū)域,如圖所示,
(1)廈門是否受這次臺風(fēng)影響,為什么?
(2)若廈門受到這次臺風(fēng)的影響,則遭受臺風(fēng)影響的時(shí)間有多長?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2006-2007學(xué)年云南省玉溪市元江縣九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

廈門是一臺風(fēng)多發(fā)的城市,某日,市氣象臺測得臺風(fēng)中心在廈門的正西方向300km的海面上A處,正以每小時(shí)km的速度向北偏東60°方向移動(dòng),距臺風(fēng)中心200km的范圍為受臺風(fēng)影響的區(qū)域,如圖所示,
(1)廈門是否受這次臺風(fēng)影響,為什么?
(2)若廈門受到這次臺風(fēng)的影響,則遭受臺風(fēng)影響的時(shí)間有多長?

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