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已知：如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中點，直線AE交DC的延長線于點F．
（1）求證：△ABE≌△FCE；
（2）若BC⊥AB，且BC=16，AB=15，求AF的長．

【答案】分析：（1）根據AAS可以證明兩個三角形全等；
（2）根據勾股定理求得AE的長，再根據（1）中得到AE=EF，從而求解．
解答：（1）證明：∵E為BC的中點，
∴BE=CE，
∵AB∥CD，
∴∠BAE=∠F，∠B=∠FCE，
∴△ABE≌△FCE；（4分）

（2）解：由（1）可得△ABE≌△FCE，
∴CF=AB=15，CE=BE=8，AE=EF，
∵∠B=∠BCF=90°，
根據勾股定理，得AE=17，
∴AF=34．（8分）
點評：此題綜合運用了全等三角形的判定和性質以及勾股定理．
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9、已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，對角線AC與BD相交于點O，則圖中全等三角形共有（　�。�

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精英家教網已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠DAB=120°，tanC=
3
6
，BC=18，AD=AB．求AD的長．

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8、已知，如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，△COD與△AOB的周長比為1：2，則CD：AB=
1：2
，△COD與△BOC的面積比為
1：4
．

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已知：如圖，梯形AB－CD中，AB∠DC，E是BC的中點，AE、DC的延長線相交于點F，連結AC、BF．(1)求證：AB＝CF；(2)四邊形ABFC是什么四邊形，并說明你的理由．

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