已知反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠1），且點(diǎn)A（1，2）在這個(gè)函數(shù)的圖象上．
（1）求k的值；
（2）請(qǐng)你任意寫出一個(gè)點(diǎn)，使這個(gè)點(diǎn)一定在這個(gè)函數(shù)的圖象上；
（3）當(dāng)x≥-1時(shí)，求y的取值范圍．
【答案】分析：（1）直接把點(diǎn)A（1，2）代入反比例解析式得到k-1=1×2，然后解方程求出k；
（2）由于k=3，則反比例函數(shù)解析式為y=，所以只要點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)之積為2即可，如點(diǎn)（-1，-2）等；
（3）反比例函數(shù)解析式為y=分布在第一、三象限，在每一象限y隨x的增大而減小，且x≠0，則當(dāng)-1≤x＜0時(shí)，y≤-2；當(dāng)x＞0時(shí)，y＞0．
解答：解：（1）把A（1，2）代入y=得k-1=1×2，
解得k=3；

（2）反比例函數(shù)解析式為y=，
所以（-1，-2）在函數(shù)y=的圖象上；

（3）當(dāng)-1≤x＜0時(shí)，y≤-2；
當(dāng)x＞0時(shí)，y＞0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象上點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)之積等于定值k．也考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
k
x
圖象過第二象限內(nèi)的點(diǎn)A（-2，m）AB⊥x軸于B，Rt△AOB精英家教網(wǎng)面積為3，若直線y=ax+b經(jīng)過點(diǎn)A，并且經(jīng)過反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上另一點(diǎn)C（n，-
3
2
），
（1）反比例函數(shù)的解析式為
 
，m=
 
，n=
 
；
（2）求直線y=ax+b的解析式；
（3）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PAO為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
kx
的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-2，3），求這個(gè)反比例函數(shù)的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
kx
的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，-4），則這個(gè)函數(shù)的解析式為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知反比例函數(shù)y1=
k
x
和二次函數(shù)y2=-x2+bx+c的圖象都過點(diǎn)A（-1，2）
（1）求k的值及b、c的數(shù)量關(guān)系式（用c的代數(shù)式表示b）；
（2）若兩函數(shù)的圖象除公共點(diǎn)A外，另外還有兩個(gè)公共點(diǎn)B（m，1）、C（1，n），試在如圖所示的直角坐標(biāo)系中畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，并利用圖象回答，x為何值時(shí)，y1＜y2；
（3）當(dāng)c值滿足什么條件時(shí)，函數(shù)y2=-x2+bx+c在x≤-
1
2
的范圍內(nèi)隨x的增大而增大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
kx
（k＜0）的圖象上有兩點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2），且有x1＜x2＜0，則y1和y2的大小關(guān)系是
y1＜y2
y1＜y2
．

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