【題目】在ABCD中，∠BAD的平分線交直線BC于點(diǎn)E，交直線DC于點(diǎn)F．

（1）在圖1中說明CE=CF；

（2）若∠ABC=90°，G是EF的中點(diǎn)(如圖2)，求∠BDG的度數(shù)．

【答案】（1）答案見解析；（2）∠BDG=45°．

【解析】

（1）先根據(jù)角平分線的定義可得，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)可得，從而可得，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得證；

（2）先根據(jù)矩形的性質(zhì)和題（1）的結(jié)論可得出為等腰直角三角形，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，然后根據(jù)角平分線的定義、等腰三角形的判定與性質(zhì)可得，從而可得，最后根據(jù)三角形全等的判定定理與性質(zhì)可得，從而可推出為等腰直角三角形，由此即可得出答案．

（1）如圖1，AF平分

∵四邊形ABCD是平行四邊形

；

（2）如圖2，連接GC、BG

∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴四邊形ABCD為矩形

結(jié)合（1）的結(jié)論得，為等腰直角三角形

∵G為EF中點(diǎn)

（等腰三角形的三線合一）

又AF平分，

為等腰直角三角形，

，即

在與中，

為等腰直角三角形

．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0）和B（3，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)E．

（1）求此拋物線的解析式．

（2）若直線y=x+1與拋物線交于A、D兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)F，連接DE，求△DEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)．

（1）試分別求出這條拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)及與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為，請?jiān)趫D中畫出拋物線的草圖，若點(diǎn)在直線上，試判斷點(diǎn)是否在經(jīng)過點(diǎn)的反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由；

（3）試求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖像分別交軸、軸于兩點(diǎn)．過點(diǎn)的直線交軸正半軸于點(diǎn)，且點(diǎn)為線段的中點(diǎn)．

（1）求直線的表達(dá)式；

（2）如果四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形ABCD的頂點(diǎn)D在y軸上，A（﹣3，0），B（1，b），則正方形ABCD的面積為（　�。�

A.34B.25C.20D.16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題的逆命題是真命題的是(　　)

A.兩直線平行，同位角相等

B.等邊三角形是銳角三角形

C.如果兩個(gè)實(shí)數(shù)是正數(shù)，那么它們的積是正數(shù)

D.全等三角形的對應(yīng)角相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P是拋物線y=﹣x2+x+2在第一象限上的點(diǎn)，過點(diǎn)P分別向x軸和y軸引垂線，垂足分別為A，B，則四邊形OAPB周長的最大值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中， ， ， ， 和的平分線相交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作交于點(diǎn)F，那么EF的長為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)E、F在直線AB上，點(diǎn)G在線段CD上，ED與FG交于點(diǎn)H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD．

（1）求證：CE∥GF；

（2）試判斷∠AED與∠D之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）若∠EHF=100°，∠D=30°，求∠AEM的度數(shù)．

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