如圖，AD，BC是⊙O的兩條弦，且AD=BC，求證：AB=CD．

【答案】分析：根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系定理，弦AD=BC，則弧AD=弧BC，則弧AB=弧CD，則AB=CD．
解答：證明：∵AD=BC，
∴弧AD=弧BC，
∴弧AD+弧BD=弧BC+弧BD，
即弧AB=弧CD．
∴AB=CD．
點(diǎn)評：本題考查了圓心角、弦、弧之間的關(guān)系定理，在同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩個(gè)弦中有一組量相等，它們所對應(yīng)的其余各組量也相等．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，AD，BC是⊙O的兩條弦，且AD=BC，求證：AB=CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD、BC是⊙O的兩條弦，且AD∥BC，則圖中全等三角形有
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對．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本題6分) 如圖，AD、BC是⊙O的兩條弦，且AD=BC，

求證：AB=CD。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年江蘇省南通市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本題6分) 如圖，AD、BC是⊙O的兩條弦，且AD=BC，

求證：AB=CD。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年浙江省諸暨市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖，AD、BC是⊙O的兩條弦，且AD=BC，

求證：AB=CD.

 

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