【題目】贛南臍橙果大形正,肉質(zhì)脆嫩,風(fēng)味濃甜芳香,深受大家的喜愛.某臍橙生產(chǎn)基地生產(chǎn)的禮品盒包裝的臍橙每箱的成本為30元,按定價50元出售,每天可銷售200箱.為了增加銷量,該生產(chǎn)基地決定采取降價措施,經(jīng)市場調(diào)研,每降價1元,日銷售量可增加20箱.
(1)求出每天銷售量y(箱)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若該生產(chǎn)基地每天要實現(xiàn)最大銷售利潤,每箱禮品盒包裝的臍橙應(yīng)定價多少元?每天可實現(xiàn)的最大利潤是多少?
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【題目】某建筑物,從10m高的窗口A,用水管向外噴水,噴出的水呈拋物線狀(拋物線所在的平面與墻面垂直),如圖所示,如果拋物線的最高點M離墻1m,離地面m,則水流落地點B離墻的距離OB是( )
A.2mB.3mC.4mD.5m
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【題目】如圖1,在中,,,點分別是的中點,連接.
(1)探索發(fā)現(xiàn):
圖1中,的值為_____________;的值為_________.
(2)拓展探究
若將繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)過程中的大小有無變化?請僅就圖2的情形給出證明.
(3)問題解決
當(dāng)旋轉(zhuǎn)至三點在同一直線時,直接寫出線段的長.
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【題目】如圖,頂點為M的拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于A(3,0),B(﹣1,0)兩點,與y軸交于點C.
(1)求拋物線的表達式;
(2)在直線AC的上方的拋物線上,有一點P(不與點M重合),使△ACP的面積等于△ACM的面積,請求出點P的坐標;
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【題目】現(xiàn)如今,“垃圾分類”意識已深入人心,如圖是生活中的四個不同的垃圾投放桶,分別寫著:有害垃圾、廚余垃圾、其他垃圾、可回收垃圾.其中小明投放了一袋垃圾,小麗投放了兩袋垃圾.
(1)直接寫出小明投放的垃圾恰好是“廚余垃圾”的概率;
(2)用列表法或畫樹狀圖法求小麗投放的兩袋垃圾是不同類的概率
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【題目】如圖,已知中,,,是邊的中點,將繞點旋轉(zhuǎn)得到,平分交于點,交于點,連接.下列結(jié)論:①;②;③;④.其中正確的結(jié)論有______(只填寫序號).
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【題目】為了解某市初中學(xué)生課外閱讀情況,調(diào)查小組對該市這學(xué)期初中學(xué)生閱讀課外書籍的冊數(shù)進行了抽樣調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖.
根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:
(1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)該市共有12000名初中生,估計該市初中學(xué)生這學(xué)期課外閱讀超過2冊的人數(shù).
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【題目】如圖,已知正方形的邊長為,點為正方形的中心,點為邊上一動點,直線交于點,過點作,垂足為點,連接,則的最小值為( )
A.2B.C.D.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中(如圖),已知拋物線經(jīng)過點和,其頂點為C.
(1)求拋物線的解析式和頂點C的坐標;
(2)我們把坐標為(n,m)的點叫做坐標為(m,n)的點的反射點,已知點M在這條拋物線上,它的反射點在拋物線的對稱軸上,求點M的坐標;
(3)點P是拋物線在第一象限部分上的一點,如果∠POA=∠ACB,求點P的坐標.
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