Question

已知圓O的直徑是5cm, 弦AB∥CD, AB=3cm, CD=4cm, 求AB和CD的距離．

Answer 1

答案：
解析：

解：分下列兩種情況求解： 　　(1)當ABCD在圓心O同側時, 如圖, 作OE⊥CD于E,延長OE交AB于F 　　∵AB∥CD, ∴OF^AB 　　即EF長為所求的距離 　　連結OC, OA, 由已知,垂徑定理和勾股定理可得 　　EF =OF－OE 　　　 　　(2)當AB, CD在圓心O的兩側時, 如圖, 作OE⊥CD于E, 延長EO交AB于F, 可知, EF的長為所求的距離。由(1)的計算結果, 可知： 　　EF=OF+OE=2+1.5=3.5(cm) 　　注：解法中若出現(xiàn)下述情況 　　作OE^CD于E, 作OF^AB于F, 未 　　證明E, O, F三點共線, 應扣分：若只求出一種情況的解, 也應扣分．