如圖所示,矩形ABCD的面積為10 cm2,它的兩條對角線交于點O1,以AB,AO1為鄰邊作平行四邊形ABC1O1,平行四邊形ABC1O1的對角線交于點O2,同樣以AB,AO2為鄰邊作平行四邊形ABC2O2,…,依此類推,則平行四邊形ABC5O5的面積為


  1. A.
    1cm2
  2. B.
    2cm2
  3. C.
    數(shù)學公式cm2
  4. D.
    數(shù)學公式cm2
D
分析:由規(guī)律發(fā)現(xiàn)邊長為原來的,面積為原來的,然后根據(jù)規(guī)律求解.
解答:解:根據(jù)題意分析可得:
∵四邊形ABCD是矩形,
∴O1A=O1C,
∵四邊形ABC101是平行四邊形,
∴O1C1∥AB,
∴BE=BC,
∵S矩形ABCD=AB•BC,S?ABC1O1=AB•BE=AB•BC,
∴面積為原來的;
同理:每個平行四邊形均為上一個面積的,
故平行四邊形ABC5O5的面積為10×(5=cm2
故選D.
點評:本題是一道找規(guī)律的題目,這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn).對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化,是按照什么規(guī)律變化的.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖①,在平面直角坐標系中,已知△ABC是等邊三角形,點B的坐標為(12,0),動點P在線段AB上從點A向點B以每秒
3
個單位的速度運動,設(shè)運動時間為t秒.以點P為頂點,作等邊△PMN,點M,N在x軸上.
(1)當t為何值時,點M與點O重合;
(2)求點P坐標和等邊△PMN的邊長(用t的代數(shù)式表示);
(3)如果取OB的中點D,以O(shè)D為邊在△AOB內(nèi)部作如圖②所示的矩形ODEF,點E在線段AB上.設(shè)等邊△PMN和矩形ODEF重疊部分的面積為S,請求出當0≤t≤2秒時S與t的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值.
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

18、如圖所示,在△ABC中,分別以AB、AC、BC為邊在BC的同側(cè)作等邊△ABD,等邊△ACE、等邊△BCF.
(1)求證:四邊形DAEF是平行四邊形;
(2)探究下列問題:(只填滿足的條件,不需證明)
①當△ABC滿足
∠BAC=150°
條件時,四邊形DAEF是矩形;
②當△ABC滿足
AB=AC≠BC
條件時,四邊形DAEF是菱形;
③當△ABC滿足
∠BAC=60°
條件時,以D、A、E、F為頂點的四邊形不存在.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

17、如圖①在矩形ABCD中,動點P從點B出發(fā),沿著BC、CD、DA運動到點A停止,設(shè)點P運動的路程為x,△ABP的面積為y,如果y與x的函數(shù)圖象如圖②所示,則△ABC的周長為
12

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,已知△ABC是等邊三角形,點O為是AC的中點,OB=12,動點P在線段AB上從點A向點B以每秒
3
個單位的速度運動,設(shè)運動時間為t秒.以點P為頂點,作等邊△PMN,點M,N在直線OB上,取OB的中點D,以O(shè)D為邊在△AOB內(nèi)部作如圖所示的矩形ODEF,點E在線段AB上.
(1)求當?shù)冗叀鱌MN的頂點M運動到與點O重合時t的值;
(2)求等邊△PMN的邊長(用t的代數(shù)式表示);
(3)設(shè)等邊△PMN和矩形ODE F重疊部分的面積為S,請求你直接寫出當0≤t≤2秒時S與t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出對應(yīng)的自變量t的取值范圍;
(4)點P在運動過程中,是否存在點M,使得△EFM是等腰三角形?若存在,求出對應(yīng)的t的值;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•邵陽)如圖所示,在△ABC中,AB=AC,∠A<90°,邊BC、CA、AB的中點分別是D、E、F,則四邊形AFDE是( 。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案