等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，則底角為　　．

 

 

【答案】

              60°或30°804869

【解析】      等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，但沒有明確此等腰三角形是銳角三角形還是鈍角三角形，因此，有兩種情況，需分類討論．

    解：當?shù)妊切螢殇J角三角形時，如圖1，

由已知可知，∠ABD=30°，

又BD⊥AC，

∴∠A=60°，

∴∠ABC=∠C=60°．

當?shù)妊切螢殁g角三角形時，如圖2，

由已知可知，∠ABD=30°，

又BD⊥AC，

∴∠DAB=60°，

∴∠C=∠ABC=30°．

故答案為：60°或30°．

 

練習(xí)冊系列答案
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已知等腰三角形一腰上的高線等于腰長的一半，那么這個等腰三角形的頂角等于
 
．

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14、等腰三角形一腰上的高與另一腰所成的夾角為45°，則這個等腰三角形的頂角的度數(shù)為
45°或135°
．

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下列四個命題：
①如果一條直線上的兩個不同點到另一直線的距離相等，那么這兩條直線平行；
②平分弦的直徑垂直于弦；
③等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半，則它的底角為75°；
④已知拋物線y=ax2+bx+c過點A（-1，2）、B（7，2），則它的對稱軸方程為x=3
其中不正確的命題有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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70°或110°
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．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等腰三角形一腰上的高線等于另一腰的一半，那么這個等腰三角形的一個底角等于
15°或75°
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．

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