3、Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，DE⊥AC于E，AC：CB=5：4，則AE：EC=（　　）
分析：利用已知的直角和公共角，可證圖中所有三角形都相似，再利用比例線段，即可求出AE：EC．
解答：解：在Rt△ABC中，CD⊥AB，DE⊥AC，
∴△ADE∽△DCE∽△ACD∽△CBD∽△ABC，
∴AE：EC=AD：DB，AC2=AD•AB，BC2=DB•AB，
∴AE：EC=AD：DB=AC2：BC2=25：16．
故選A．
點(diǎn)評：本題主要了直角三角形斜邊上的高線，把這個(gè)直角三角形分成的兩個(gè)直角三角形與原三角形相似以及射影定理的內(nèi)容．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，已知CD=2，AC=3，則sinB的值是（　　）
A、
2
3
B、
3
2
C、
3
4
D、
4
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、已知Rt△ABC中，CD⊥AB于D，且AD=3，AC=6．則AB=
12
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，DF⊥AB，交AC于E，交BC的延長線于點(diǎn)F．
（1）求證：∠A=∠F；
（2）△CDE與△FDC是否相似？并給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，若∠A=30°，BD=1cm，則AD=
3
3
cm．

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