在平面內(nèi)，先將一個多邊形以點O為位似中心放大或縮小，使所得多邊形與原多邊形對應(yīng)線段的比為k，并且原多邊形上的任一點P，它的對應(yīng)點P′在線段OP或其延長線上；接著將所得多邊形以點O為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)一個角度θ，這種經(jīng)過和旋轉(zhuǎn)的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)相似變換，記為O（k，θ），其中點O叫做旋轉(zhuǎn)相似中心，k叫做相似比，θ叫做旋轉(zhuǎn)角．
（1）填空：
①如圖1，將△ABC以點A為旋轉(zhuǎn)相似中心，放大為原來的2倍，再逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△ADE，這個旋轉(zhuǎn)相似變換記為A（
，
）；
②如圖2，△ABC是邊長為1cm的等邊三角形，將它作旋轉(zhuǎn)相似變換A（
，90°），得到△ADE，則線段BD的長為
cm；
（2）如圖3，分別以銳角三角形ABC的三邊AB，BC，CA為邊向外作正方形ADEB，BFGC，CHIA，點O
1，O
2，O
3分別是這三個正方形的對角線交點，試分別利用△AO
1O
3與△ABI，△CIB與△CAO
2之間的關(guān)系，運用旋轉(zhuǎn)相似變換的知識說明線段O
1O
3與AO
2之間的關(guān)系．
如圖，試將一個正方形紙片分割為8個相似的小正方形．
解：所作圖形如圖所示．
5、如圖，試將一個正方形紙片分割為8個相似的小正方形．
