如圖，a、b、c是三條公路，且a∥b，加油站M到三條公路的距離相等．
（1）確定加油站M的位置．（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）一輛汽車沿公路c由A駛向B，行使到AB中點時，司機發(fā)現(xiàn)油料不足，僅剩15升汽油，需要到加油站加油，已知從AB中點有路可直通加油站，若AB相距200千米，汽車每行使100千米耗油12升，請判斷這輛汽車能否順利到達(dá)加油站？為什么？

【答案】分析：（1）到兩條相交公路距離相等的點在這兩條公路所在的直線的夾角的平分線上，那么點M是三條直線所夾角的角平分線的交點，位于AB的右側(cè)；
（2）由角平分線易得∠AMB是直角三角形，那么斜邊中點到加油站的距離等于斜邊的一半，求得到加油站的距離，得到的相應(yīng)的耗油量，和100千米的耗油量比較即可．
解答：解：（1）如圖所示，即點M為所求；

（2）能．由作圖可知AM、BM分別是角平分線，又a∥b
∴△ABM是直角三角形，O是中點．
∴
又AB=200千米，
∴OM=100千米
汽車每行駛100千米耗油12升，12＜15，
∴這輛汽車能順利到達(dá)加油站．
點評：本題用到的知識點為：到兩條相交直線距離相等的點，在這兩條相交直線夾角的平分線上；直角三角形斜邊上的中線，等于斜邊的一半．
練習(xí)冊系列答案
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19、如圖，△ABC，△ACD，△ADE是三個全等的正三角形，那么△ABC繞著頂點A沿逆時針方向至少旋轉(zhuǎn)
120
度，才能與△ADE完全重合．

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19、如圖，l1、l2、l3是三條兩兩相交的公路，現(xiàn)需建一個倉庫，要求倉庫到三條公路距離相等，則倉庫的可能地址有（　　）處．

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（1）如圖，A、B、C是三個居住人口數(shù)量相同的住宅小區(qū)的大門所在位置，且A、B、C三點共線，已知AB=120米，BC=200米，E、F分別是AB、BC的中點，為了方便三個小區(qū)的居民出行，公交公司計劃在E點或F點設(shè)一公交�？空军c，為使從三個小區(qū)大門步行到公交�？奎c的路程長之和最小，你認(rèn)為公交車�？奎c的位置應(yīng)設(shè)在哪里，為什么？
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（2）已知A、B、C三點在一條直線上，如果AB=a，BC=b，且a＜b，求線段AB和BC的中點E、F之間的距離．

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如圖，A、B、C是三個城市，現(xiàn)要建一條環(huán)城高速公路，要求公路要經(jīng)過每一個城市，且是圓形，請畫出公路的路線圖．（要求用直尺和圓規(guī)作圖，不寫出作法，保留作圖痕跡并說明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，OA、OB、MN是三條公路，現(xiàn)要在公路MN上建一個加油站H，使加油站H到公路OA，OB的距離相等．請作圖表示出來．

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