Question

已知關(guān)于x的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)≤2
B．a(chǎn)＜2
C．a(chǎn)≤2且a≠-4
D．a(chǎn)＜2且a≠-4

Answer 1

【答案】分析：將a看做已知數(shù)，表示出分式方程的解，根據(jù)解為非負(fù)數(shù)列出關(guān)于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的范圍．
解答：解：分式方程去分母得：2x+a=-x+2，
移項(xiàng)合并得：3x=2-a，
解得：x=，
∵分式方程的解為非負(fù)數(shù)，
∴≥0，且≠2，
解得：a≤2，且a≠-4．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式方程的解，分式方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，本題注意x≠2這個(gè)隱含條件．