Question

在直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點(diǎn)A（2，5）另有一點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-1，A與B之間的距離為10，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x，則B（x，-1），AB=，又AB的值為10，依此為等量關(guān)系列出方程求出x的值，即求出了點(diǎn)B的坐標(biāo)．
解答：解：設(shè)B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x，則B（x，-1）由題意得：
AB==10，
整理，得：（x-2）²=64，
即：x-2=8或x-2=-8，
∴x₁=-6，x₂=10
所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（-6，-1）或（10，-1）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于利用兩點(diǎn)間的距離公式，用x表示出AB的值，找出等量關(guān)系，列出方程求解．平面直角坐標(biāo)系中的兩點(diǎn)間的距離公式：如果A點(diǎn)的坐標(biāo)為（x₁，y₁）、B點(diǎn)的坐標(biāo)為（x₂，y₂），那么AB=．