Question

如圖，△ABC中，∠B=∠C，D是BC上一點，DE⊥BC交AC于E，DF⊥AB，垂足為F，若∠AED=160°，則∠EDF等于

1. A.
   50°
2. B.
   60°
3. C.
   70°
4. D.
   80°

Answer 1

C
分析：由于已知條件可得∠EDC=∠EDB=∠DFB=90°，又因為△ABC中，由∠B=∠C，所得到∠FDB=∠DEC，結合已知可得∠FDB=∠DEC=20°，結論可得．
解答：∵DE⊥BC，DF⊥AB，
∴∠EDC=∠EDB=∠DFB=90°，
又∵∠B=∠C，
∴∠FDB=∠DEC，
∵∠AED=160°，
∴∠FDB=∠DEC=20°，
∴∠EDF=90°-∠FDB=70°．
故選C．
點評：本題重點考查了等腰三角形的性質，并且利用三角形的內角和定理求解角的度數(shù)，難度不大，屬于基礎題．利用等角的余角相等時解答本題的關鍵．