已知：如圖，AE是⊙O的直徑，AF⊥BC于D，證明：BE=CF．
證明：∵AE是⊙O的直徑，
∴∠ABE=90°，
∴∠E+∠BAE=90°，
∵AF⊥BC于D，
∴∠FAC+∠ACB=90°，
∵∠E=∠ACB，
∴∠BAE=∠FAC，
∴弧BE=弧CF，
∴BE=CF．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，CD為⊙A的直徑，B、E為⊙A上的兩個點，
CB
=
DE
，∠DCE=23°，則∠BCD等于（　　）
A．23°B．46°C．67°D．90°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若圓的一條弦把圓分成度數(shù)之比為1：3的兩條弧，則這條弦所對的圓周角等于（　�。�
A．45°B．135°C．90°和270D．45°和135°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，D為Rt△ABC斜邊AB上一點，以CD為直徑的圓分別交△ABC三邊于E，F(xiàn)，G三點，連接FE，F(xiàn)G．
（1）求證：∠EFG=∠B；
（2）若AC=2BC=4
5
，D為AE的中點，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AO⊥BC于F，D為
AC
的中點，E是BA延長線上一點，∠DAE=126°，則∠CAD等于（　�。�
A．36°B．42°C．38°D．27°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點A、B、C在⊙O上，若∠BAC=24°，則∠BOC=______度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知⊙O的兩條弦AC，BD相交于點E，∠A=70°，∠C=50°，則sin∠AEB=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中正確的是（　�。�
①圓心角是頂點在圓心的角；②兩個圓心角相等，它們所對的弦相等；③兩條弦相等，圓心到這兩弦的距離相等；④在等圓中，圓心角不變，所對的弦也不變．
A．①③B．②④C．①④D．②③

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，若∠ABC=40°，則∠A=______度．

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